Figuras fractais geradas
por gramáticas formais
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O que começa por ver é
um «show» com as primeiras iterações de vários
algoritmos que geram figuras fractais com base em gramáticas formais. Quando acabar o «show»,
experimente carregar no botão «Iterar»
para ver uma planta «em desenvolvimento». O «show»
pode ser interrompido carregando no botão da direita,
que inicialmente tem um P (de Parar) e
pode ser reiniciado premindo o mesmo botão quando ele
tem um S.
Cada vez
que uma nova linha é desenhada, evolui numa direcção
que faz um ângulo com
a anterior, com um valor escolhido aleatoriamente e
alternadamente positivo e negativo. Por exemplo, se o ângulo seleccionado for +45º, o valor do ângulo ficará alternadamente
entre (0º e +45º) e (0º e -45º). Se clicar sucessivamente no botão
«+», pode ver a mesma planta desenhada
usando novos valores aleatórios. Se clicar no botão «determinístico»,
o valor do ângulo passa a ser exactamente de + ou - 45º.
O ângulo usado pode ser alterado no campo seguinte, à
direita de âng, onde inicialmente se lê
o valor «45», para o programa Planta1f. O outro botão
permite ver o desenho a uma só cor.
Experimente
seleccionar «cadeia» para ver a cadeia
de comandos que está a ser utilizada para desenhar a
planta em cada iteração (no botão passará a ficar
escrito «normal»; se o clicar de novo,
voltará a ficar em cadeia» e deixará de se ver a geração
da cadeia. )
(Usando
o selector da direita, pode seleccionar outros programas
interessantes)
O primeiro
programa - Planta1f - é feito usando
uma «tartaruga» que avança do modo estipulado na sua
cadeia de instruções. Em cada iteração aplica-se um
conjunto de regras de substituição para ir modificando
essa cadeia. É o que se chama uma gramática formal para gerar cadeias de caracteres. As regras usadas são
as seguintes:
0 -»
1 [+0] 1 [-0] 0
1-» 11
[-» [
]-» ]
O 0 corresponde a desenhar um círculo. O 1
corresponde a dar um passo em
frente. O + e - correspondem a somar ou subtrair o ângulo
seleccionado. O [ corresponde a guardar
a posição actual para se poder voltar a ela quando é
executado o ] correspondente.
Descrição
mais detalhada
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