A curva de Hilbert |
| A curva de Hilbert é uma função que
preenche completamente um plano. Faz um mapa de um
intervalo unidimensional para uma área bidimensional.
Julgava-se impossível existir uma função deste tipo até
que, em 1891, Hilbert descobriu a sua curva. A linha resultante tem uma dimensão fractal (dimensão de Hausdorff Besicovitch) igual a ln(5)/ln(3)=1,4649, porque em cada iteração se geram 5 vezes mais segmentos e cada segmento é 3 vezes menor do que o segmento que o originou. |